第一问

运用了分类与整合的数学思想方法：在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。

第二问

1.教学目标:

(1)知识与技能目标：借助数轴学生能够理解绝对值的概念;

(2)过程与方法目标：经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力;

(3)情感，态度与价值观目标：体会数学与人类生活的密切联系，在学习过程中获得成就感。

2.教学重难点:

(1)教学重点：绝对值的概念。

(2)教学难点：从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。

3.主要教学过程:

(1)情境导入

创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10千米的问题情境，提出问题：它们的行驶路程相等吗?

(2)新课教授

活动一：概念初步认识

结合数轴引出绝对值的概念。

活动二：概念加深理解

结合绝对值的定义，讨论a取正数，负数和0的不同情况。

(3)巩固练习

判断: 一个数的绝对值一定是正数。( )

一个数的绝对值不可能是负数。( )

(4)全课小结

师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。

(5)布置作业

在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。

评分标准：

(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确，相关知识点回答全面。(8-10分)

(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)

(3) 优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)

好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分)

中等:教学过程完整;教学内容设计基本合理;基本体现新课标理念;重点不太突出;基本实现教学目标(15-20分)

较差:教学过程基本完整;教学内容设计不太合理;基本体现新课标理念;重点不突出;基本实现教学目标(10-20分)

差:教学过程不完整;教学内容设计不合理;没有体现新课标理念;重点不突出;没有实现教学目标(0-10分)